Die Bedeutung der 2.Ableitung

Für die 1.Ableitung gibt es eine geometrische Bedeutung, die Steigung des Funktionsgraphen. Da liegt es auf der Hand, dass auch die 2.Ableitung eine geometrische Bedeutung hat.

Die 2.Abeitung gibt uns Aufschluss darüber, wie das Krümmungsverhalten der Ausgangsfunktion ist.

Sofern die Funktion ƒ auf dem Intervall I definiert und neben der Funktion ƒ auch ihre 1.Ableitung ƒ‘ differenzierbar ist, gilt:

Wenn im Intervall I ƒ“(x)>0 gilt, dann ist der Graph von ƒ in I linksgekrümmt.

Wenn im Intervall I ƒ“(x)<0 gilt, dann ist der Graph von ƒ in I rechtsgekrümmt.