Rekonstruieren einer Größe – orientierter Flächeninhalt

In der Integral-Rechnung gibt es eine Vorstufe, die sich erst einmal nur mit dem orientierten Flächeninhalt zwischen Graphen konstanter bzw. linearer Funktionen beschäftigt.

An Hand dieser Vorüberlegung erkennt man:

Sofern die Funktion f im Intervall [a;b] die Änderung einer Größe (zum Beispiel in Abhängigkeit von der Zeit oder dem Ort) beschreibt, lässt sich der orientierte Flächeninhalt zwischen dem Graphen und der x-Achse bestimmen. Dieser Flächeninhalt kann dann als Gesamtänderung der vom Graphen beschriebenen Größe im Intervall [a;b] gedeutet werden.